مشخصات سوال

لاوین مدرسی , maryammodaresi
8 اسفند 86 - 08:37
فرمول مورداستفاده بانکها جهت محاسبه سودوام های مختلف چیست؟


- این سوال بسته شده است.
بهترین پاسخ
باهر عارفی , mania1979
86/12/11 (23:52)
باسلام
اگر بخواهم بطورخیلی ساده وکوتاه جواب بدهم بدین شرح است :
وامها درسیستم بانکداری ایران (بانکداری به اصطلاح بدون ربا به چنددسته تقسیم می شوند
- وامهای بااقساط مساوی ماهیانه یا چندماه یکبار مثل فروش اقساطی
- وامهای راسی که راس یک وقت مشخص بایددرآن سررسید بطوریکجا بازپرداخت گردد مثل مضاربه وسلف وغیر
- ونوعهای دیگرکه کمتر مورداستفاده عموم قرارمیگیرندمثل مشارکت مدنی


فرمول وام فروش اقساطی بشرح زیر است
مبلغ وام ضرب درنرخ بهره یاسودضرب درتعدادماههای بازپرداخت تسهیلات بعلاوه فاصله اقساط تقسیم بر2400
که درآن فاصله اقساط از1 تا 6ماه معمولا می باشد

فرمول وام مضاربه بشرح زیر است
فرمول مضاربه رانیز به شادگی می توان ازفرمول فوق بدست آورد

اما باهمه این حرفها فرمول مورداستفاده جهت وام قرض الحسنه نیز خودداستانی داردکه فقط این رابدانید کارمزدهرسال جداگانه محاسبه میشود وفرمول آن بدین شرح است که:
مبلغ وام ضربدر نرخ کارمزضربدرتعداداقساط تقسیم بر1200

کارمند بانک
  • .100%

دیگر پاسخ ها

1.    86/12/8 (09:43)
با سلام
فرمولشون مثل همه جای دیگه است
مبلغ مانده اصل وام × نرخ بهره × زمان به سال
مثلا اگر اصل وام 800000 ریال و نرخ بهره 10% باشد سود وام برای 3 ماه عبارت است از:
800000 × 10% × 12/3
همان (25%) كه مربوط به ماه است

2.    86/12/8 (09:59)
سلام
به وسیله یک سری فرمولهای مدیریت مالی که برای بدست آوردن جواب باید از یک سری جدول استفاده کرد
این فرمولها ارزش آتی مبلغ وام شمارو محاسبه میکنه که میتونید با کم کردن مبلغ وام از اون مقدار سودشو محاسبه کنید
N=A(CVIF
N=A(CVAF
که cvif , cvaf بوسیله جدول ارزش آتی اقساط محاسبه میشوند
البته با توجه به تعداد قسط و مقدار بهره مورد نظر بانک یا موسسات و بنگاهها
کتاب مدیریت مالی انتشارات سمت بسیار مناسب برای یادگبری در این مورد است.
موفق باشید .

3.    86/12/8 (12:53)
سلام دوست عزیز
فرمول محاسبه در تموم بانکها یکسانه اونم با روش زیر :
2400/( 1 + تعداد اقساط ) * نرخ سود * مبلغ وام
البته فاصله پرداخت اقساط و تعیین تعداد پله ها میتونه متفاوت باشه که در صورت پرداخت پلکانی نرخ رشد پله ها به فرع وام اضافه میشه یعنی سود بیشتری ازت میگیرن . اگه خواستی میتونی باهام تماس بگیری تایه مبلغ فرضی رو با درخواست خودت عین صورت ریز جدول اقساط بانک محاسبه کنم . موفق باشی !.........

4.    86/12/8 (13:23)
سود بانكی برای وامها ی مختلف از ضرب مبلغ وام دریافتی در نرخ بهره و تعداد اقساط بعلاوه ی یك بخش بر عدد24بدست میاید

5.    86/12/8 (14:38)
سلام لاوین جون ...خوبی ...چه سوال با حالی....
معلمه که عشق حسابداریو بانک و داری ...
من با جواب شماره 4 موافقم
2400/( 1 + تعداد اقساط ) * نرخ سود * مبلغ وام
این جواب کامله و درست

6.    86/12/8 (16:51)
شاید خیلی از دوستان ندونند كه نحـــوه محاسبه سود تسهیلات دریافتی از بانكها به چه شكل می باشد



فرمول كلی محاسبه سود برای تسهیلات با اقساط مساوی ماهیانه كه 90 درصد تسهیلات دریافتی را شامل میشود بشكل زیر میباشد .

( ( فاصله اقساط به ماه + تعداد كل اقساط ) * نرخ * مبلغ اصل تسهیلات ) تقسیم بر 2400



برای مثال اگر 000/000/30 ریال تسهیلات خرید كالا از یكی از بانكها با نرخ 14% (مثلا نرخ تسهیلات 14% باشد ) با اقساط 36 ماهه دریافت كنید سود و مبلغ اقساطش به شكل زیر محاسبه میشود :

( (1+36) * 14 * ۳۰/۰۰۰/۰۰ ) تقسیم بر 2400



مبلغ سود = 000/475/6 ریال



كل مبلغ قابل تقسیط : 000/475/36 = 000/475/6 + 000/000/30



مبلغ قسط 194/013/1 = 36 ÷ 000/475/30



كه بانك برای راحتی كار اقساط را به یك قسط 000/020/1 ریالی

و 35 قسط 000/013/1 ریالی گرد میكند

:



برای مثال : شخصی مبلغ پنجاه‌میلیون ریال با نرخ بهره 15درصد، وام پنج ساله دریافت كرده است. با استفاده از رابطه فوق، سود كل عبارت است از:




با افزودن این مبلغ به اصل وام، بانك در طول 5 سال یاد شده مبلغ 69062500ریال دریافت می‌كند. این بار فرض كنیم بانك قصد گرفتن چنین وامی با همین شرایط از سپرده‌گذاران خود دارد. به این منظور، یك سپرده پنج ساله پنجاه‌میلیون ریالی با نرخ بهره 15درصد را در نظر می‌گیریم. می‌توان محاسبه كرد كه بانك طی پنج سال چه مبلغی را به عنوان اصل و سود، بازپرداخت می‌كند.



كه با افزودن سود به اصل، مبلغ 87500000ریال به دست می‌آید. بنابراین مبلغی كه بانك بابت تسهیلات اعطایی خود به افراد دریافت می‌كند، به مراتب كمتر از مبلغی است كه خود، در شرایط مساوی به سپرده‌گذاران پرداخت می‌نماید. حتی اگر این ایراد وارد شود كه نرخ تسهیلات اعطایی در بانك‌ها، اغلب بیشتر از نرخ سپرده‌های بلندمدت است، می‌توان نشان داد كه حالت‌های كاملا واقعی نیز حاكی از متضرر شدن بانك در این محاسبه می‌باشند:
فرض كنید شخصی پنجاه‌میلیون ریال از بانكی با نرخ بهره 16درصد به صورت پنج ساله وام گرفته و مبلغ وام را در یك حساب سپرده بلندمدت پنج‌ساله با نرخ بهره 14درصد سپرده‌گذاری كرده و سود آن را هر ماه به حساب كوتاه‌مدت خود با نرخ بهره 7درصد واریز می‌كند. كل مبلغی كه شخص بابت وام خود باید به بانك باز پس دهد عبارت است از سود و اصل وام:
حال سرمایه تشكیل شده در حساب شخص را محاسبه می‌كنیم:



موجودی حساب كوتاه‌مدت شخص عبارت خواهد بود از:




كه با افزودن آن به موجودی حساب بلندمدت از اصل و سود وام بیشتر است. حتی در مثال جالب زیر می‌توان دید كه در وام‌های طویل‌المدت مانند وام مسكن، می‌توان با سپرده‌گذاری بلندمدت وام گرفته شده از محل سود ماهانه، اقساط وام را به كلی بازپرداخت كرد و پس از اتمام اقساط، اصل مبلغ وام را به تمامی در تملك درآورد.
مثال: شخصی وام 100‌میلیون ریالی با نرخ بهره 20درصد، 17ساله دریافت نموده است و آن را در سپرده بلندمدت با نرخ بهره 16درصد، سپرده‌گذاری كرده است. مبلغ اقساط وام طبق فرمول متداول در ایران عبارت است از:



از طرف دیگر با سپرده‌گذاری صد‌میلیون ریال در سپرده بلندمدت با نرخ بهره 16درصد،



عدد حاصل از مبلغ اقساط ماهانه بزرگ‌تر است.
پس با دریافت هر یك از سودهای ماهانه حساب بلندمدت، به راحتی مبلغ اقساط ماهانه تادیه می‌شود و پس از 17 سال كه وام به تمامی بازپرداخت شد، شخص، مالك سپرده بلندمدت خود یعنی صد‌میلیون ریال نیز می‌باشد.
بنابراین فرمول فعلی استهلاك وام، می‌تواند منجر به هر یك از عوامل زیر شود:
* ایجاد فرصت آربیتراژ (1)
* نفی مساله استقراض به جهت استفاده از پول در بخش‌های تولیدی، صنعتی
* متضرر شدن بانك‌ها به‌رغم بالا رفتن حجم سپرده‌های بانكی
* ایجاد صفوف طویل دریافت تسهیلات و در نتیجه جلوگیری از دسترسی نیازمندان حقیقی به تسهیلات
بدون شك مثال‌های فوق این بینش را به خواننده محترم داده است كه در نحوه محاسبه سود كل وام و یا به طور كلی در روش استهلاك وام، اشكالی نهفته است. واقعیت نیز چنین است و در اینجا برای درك آن اشكال، نخست به بازبینی و درك اجزای فرمول سود كل و سپس نحوه محاسبه اقساط می‌پردازیم.
همچنانكه دیدیم در روش متداول در ایران



عدد 2400ظاهر شده در مخرج، از حاصل ضرب 12×100×2 به‌دست می‌آید.
عدد 100 مربوط به درصد نرخ بهره و عدد 12 مربوط، به ماهانه كردن نرخ بهره است. (نرخ بهره همواره به صورت سالانه بیان می‌شود). مثلا نرخ بهره 24درصد، اگر در یك وام با اقساط ماهانه به كار بسته شود، باید به صورت اعمال شود كه به وضوح برابر با است. پس می‌توان این فرمول را به صورت توصیف كرد كه در آن، A اصل مبلغ وام، n تعداد اقساط، i نرخ بهره سالانه برحسب درصد است. برای توضیح دادن جملات (n+1) صورت و 2 مخرج، می‌توان به صورت شهودی این طور توضیح داد كه مقدار متوسطی برای مبلغ وام در طول n دوره به دست آورده شده است. اما توضیح دقیق آن چنین است: اگر A اصل مبلغ وام، تعداد اقساط، n باشد، فرض بر این است كه شخص در هر قسط، از اصل را بازپرداخت می‌كند. (در یك وام ده‌میلیون ریالی كه با ده قسط بازپرداخت می‌شود، شخص در هر قسط، یك‌میلیون ریال از اصل را بازپرداخت كرده است). بنابراین در اولین ماه كه كل پول بانك (مثلا ده‌میلیون ریال) نزد مشتری بوده، باید سود یك ماهه را برای كل پول منظور كرد. مثلا با نرخ بهره 24درصد:



اما سود ماه دوم، قدری كمتر است. زیرا مفروض است كه مشتری با قسط اول، (یك‌میلیون ریال) از اصل را بازپرداخت كرده و مانده وام نزد او برابر با * فرمو (نه‌میلیون ریال) است پس باید سود یك ماهه این مبلغ را دریافت كرد:



به همین ترتیب مانده از اصل وام نزد مشتری در ماه سوم برابر با فرمول (هشت‌میلیون ریال) است و:



این كار را تا آخر می‌توان ادامه داد و سود كل را از جمع كردن این مقادیر به دست آورد:


اینم فرمول جدیدیه که به نازگی توسط شورای پول و اعتبار به تایید رسیده

فرمول جدید شورای پول و اعتبار برای تعیین نرخ سود بانكی همان فرمول اصلاح شده بانكهای خصوصی برای سود تسهیلات در سال گذشته است.
فرید ضیاء الملكی با ارائه فرمول مورد استفاده در بانكهای خصوصی برای سود تسهیلات اظهار داشت: فرمولی كه بانكهای خصوصی قبلا از آن استفاده می كردند اشتباه بود و این فرمول تصحیح شده است.
: با توجه به فرمول قبلی اگر یك نفر 10 میلیون تومان با نرخ 24 درصد تسهیلات دریافت می كرد قسط آن ماهانه 183 هزار تومان می شد در حالی كه همین شخص این 10 میلیون تومان را با همان 24 درصد سپرده می گذاشت 200 هزار تومان سود ماهانه این میزان سپرده بود.
یعنی با 183 هزار تومان هم سود را واریز می كرد و هم اصل، در صورتی كه 200 هزار تومان می گرفتند آن 10 میلیون تومان سرجای خود باقی بود و در آخر مدت ماهانه حدود 13 هزار تومان دریافت كرده بود كه این مقدار ضربدر 120 قسط حدود دو میلیون و 300 هزار تومان می شود. حدود 10 میلیون تومان را خود بانك دریافت می كرد و تسهیلات گیرنده 12 میلیون و 300 هزار تومان را به صورت رانت از بانك خارج می كرد.
در فرمول جدید سود ماهانه عین سود پرداخت شده است. سود ماهانه را 200 هزار تومان گرفته و مقداری هم حدود 20 هزار تومان از اصل دریافت كرده است و ماه بعد سود 10 میلیون تومان منهای مبلغ وام منهای اصل می شود.

7.    86/12/8 (17:51)
با سلام
فرمول مورد استفاده بانکها جهت محاسبه بهره وام بشرح زیر میباشد .
2/(1+مدت باز پرداخت به ماه )*یک دوازدهم *درصد بهره *اصل رقم =بهره
اگر وام 1000000ریال با بهره 12درصد و باز پرداخت 24ماه باشد بهره بشرح زیر محاسبه خواهد شد
120000=12%*1000000
10000=12/120000
25=1+24
12.5=2/25
125000=12.5*10000

8.    86/12/8 (19:15)
tooye eghtesade mohandesi baraye har soorati az vam ye formule khas ba sharayete mokhtalef darim baraye hesabe soode ye vam chandta rah darim yekish bargardoondane arzeshe hameye poola be hale yekisham hesabe arzeshe poola dar akharin doreye vame ketabe eghtesade mohandesi neveshteye dr gholamreza soltanio bekhuni ba tavajoh be tavaromi ke banke jahani elam mikone mituni zarar ya soodeshoono bedast biari!

9.    86/12/8 (21:40)
لاوین عزیز
سلام
جوابهای شماره 4 و 7 کاملا" درست هستند !
کارشناس بانک

10.    86/12/9 (11:54)
با سلام
مبلغ وام را گرفته و در درصد آن ضرب می کنیم و به طور مثل:
وام 20000000
نرخ درصدی 20%
به مدت 3ماه
3/12*20%*20000000
1000000ریال

11.    86/12/9 (15:27)
مقدار وام * تعداد سال / تعداد ماه = سود وام

12.    86/12/9 (20:06)
با فرمول شماره 14 موافقم

13.    86/12/9 (22:51)
سلام برای وامهای معمولی اصل مبلغ*نرخ*(تعداد اقساط+1) تقسیم بر 2400 (در حال حلضر نرخ 12%)

14.    86/12/10 (00:50)
سلام لاوین جان جواب شماره 4 کاملا صحیح هست.
موفق باشی

15.    86/12/10 (10:47)
مبلغ * نرخ * ماه+1 تقسیم بر 2400


1000000 * 14 * 61 / 2400 = 535900

اصل وام + سود وام / تعداد ماه = مبلغ اقساط

1000000+ 535900 / 60 = 22600

16.    86/12/10 (12:10)
سود بانكی برای وامها ی مختلف از ضرب مبلغ وام دریافتی در نرخ بهره و تعداد اقساط بعلاوه ی یك بخش بر عدد24بدست میاید

17.    86/12/10 (21:05)
بانك صادرات:
http://saderbank.blogfa.com/post-335.aspx

نحوه محاسبه سود وام‌های بانكی

فرمول متداول برای محاسبه سود وام‌های بانكی عادی عبارت است از:

نحوه محاسبه مبلغ سود وامهای اقساطی :

(مبلغ وام x (تعداد اقساط+۱) x نرخ سود ) تقسیم بر ۲۴۰۰

حال به مساله ابتدایی بحث باز می‌گردیم: شخصی مبلغ پنجاه‌میلیون ریال با نرخ بهره 15درصد، وام پنج ساله دریافت كرده است. با استفاده از رابطه فوق، سود كل عبارت است از:

با افزودن این مبلغ به اصل وام، بانك در طول 5 سال یاد شده مبلغ 69062500ریال دریافت می‌كند. از تقسیم این مبلغ بر تعداد اقساط که ۶۰ ماه می باشد مبلغ پرداختی برای هرقسط حاصل می شود .

اما محاسبه مبلغ سود وام های یک سررسید با فرمول زیر صورت می گیرد.
(مبلغ وام x مدت به روزx نرخ سود ) تقسیم بر ۳۶۵۰۰

-----------------------------------------------------
http://www.donya-e-eqtesad.com/85-04-27/010427.htm

نحوه محاسبه سود سپرده‌های بانکی

سود سپرده‌های بانکی طبق ضوابط و مقررات موجود به صورت روزشمار و با نرخ سود علی الحساب طبق فرمول: (مدت) × (نرخ) × (سرمایه) = سود

محاسبه و پرداخت می‌شود. در این فرمول چنانچه پرداخت سود سالانه باشد، نرخ سالانه و در صورتی که پرداخت سود ماهانه باشد نرخ سود ماهانه از تقسیم نرخ سالانه بر 12 تعیین می‌شود.

به عنوان مثال «سود ماهانه» پرداختی به یک فقره سپرده سرمایه‌گذاری بلند‌مدت 100‌میلیون‌ریالی
5 ساله و با نرخ علی‌الحساب 21‌درصد در سال عبارت خواهد بود از:

طبعا چنانچه سپرده مذکور برای یک دوره 5 ساله دیگر با همان شرایط تمدید شود، کل مبلغ سود دریافتی حساب سپرده برابر 210‌میلیون‌ریال خواهد بود. به عبارت دیگر چنانچه تا هر زمان سپرده مذکور تمدید شود، صاحب سپرده ضمن دریافت مبلغ ماهانـه 000/750/1‌ریال همـواره بستانکار 100‌میلیون‌ ریال سپرده اولیه خود خواهد بود.

سود وام‌های اقساطی

حال فرض کنیم بانک یک وام اقساطی 100‌میلیون‌ریالی 10 ساله خرید مسکن با همان نرخ 21‌درصد به وام گیرنده پرداخت می‌نماید. در چنین وضعیتی منطق و رویه اتخاذ شده برای پرداخت سود سپرده‌ها حکم می‌نماید که چنانچه وام گیرنده صرفا و فقط مبلغ 000/750/1‌ریال در هر ماه به بانک بپردازد، تنها موفق به پرداخت سود ماهانه اصل مبلغ وام شده و مشابه سپرده بانکی مذکور در مثال بالا، حتی بعد از 10 سال کماکان مانده وام را به بانک مدیون خواهد بود. پس برای اینکه اصل مبلغ وام مستهلک شود لازم است مبلغ اقساط پرداختی بیشتر از 000/750/1 ‌ریال باشد.

بانك‌ها در گذشته و به غلط از فرمولی استفاده می‌نموده‌اند که اصطلاحا به فرمول راس‌مدت معروف بوده و متکی بر یک فـرض اصلی بوده است که وام گیرنده در هـر قسط علاوه بر پرداخت سود مانده وام، بخشی از اصل وام را نیـز پرداخت می‌نموده است، لیکن نحوه عمل فرمول و میزان قسط محاسبه شده به‌ترتیبی است که این پرداخت عملا صورت نمی‌گیرد. براساس فرمول مذکور مبلغ هر قسط یک وام 100‌میلیون‌ ریالی 10 ساله با نرخ سود 21‌درصد برابر با 625/715/1‌ریال خواهد بود که حتی تکافوی سود یک ماه مانده وام (مشابه مثال سپرده فوق) را نمی‌نماید. پس چگونه می‌توان انتظار داشت که با پرداخت مبلغ 625/715/1‌ریال برای‌مدت 120 ماه اصل مانده وام مستهلک شود؟ پاسخ این است: چنانچه نرخ سود مورد انتظار بانک 21‌درصد باشد، طبق رویه و فرمول راس‌مدت، بانک هرگز به چنین نرخ سود مورد انتظاری دست نمی‌یابد و کل مبلغ وام پرداختی هیچ‌گاه بازپرداخت نمی‌شود. به عبارت دیگر با این روش بانک عملا زیان نموده و به زبان ساده از کیسه آیندگان می‌خورد. اگرچه تحلیل جامع و کامل منابع آزاد و قابل مصرف برای اعطای تسهیلات از محل سپرده‌ها و همچنین فرمول راس‌مدت و فرمول صحیح مربوطه (که سود واقعی مانده بدهکار را برای هر ماه دقیقا و بدون دیناری کم و یا اضافه محاسبه می‌نماید) در این مقال نمی‌گنجد ولی لازم به ذکر است:

1 - نرخ واقعی سود پرداختی برای یک وام 100‌میلیون‌ ریالی به‌مدت 10 سال از قرار هر قسط 625/715/1‌ ریال صرفا برابر با 64/16‌درصد در سال (در شرایط استفاده از فرمول صحیح)خواهد بود و نه 21‌درصد.

2 - برخلاف آنچه که برخی تصور می‌نمایند که فرمول جدید موجب اخذ سود مرکب می‌شود، این نتیجه‌گیری مقرون به واقعیت نیست.

هموطنان گرامی حتما با ضرب‌المثل گندم نمای جو فروش آشنایی کامل دارند، لیکن مصداق واقعی نحوه عملکرد قبلی بانك‌ها به‌جای ضرب‌المثل مذکور گندم فروش جو نما می‌باشد، چرا که بانک ظاهرا اعلام می‌دارد نرخ سود وام مسکن 21‌درصد است ولی طبق همان رویه‌ای که سود سپرده‌ها را می‌پردازد، نرخ واقعی سود وام مسکن صرفا 64/16‌درصد است، یعنی گران نمای ارزان فروش و برای یک گیرنده وام چه بهتر از اینکه وام 100‌میلیون‌ریالی با نرخ ظاهری 21‌درصد در سال از بانک دریافت و مبلغ 625/715/1 ‌ریال
به صورت ماهانه به بانک پرداخت كرده و متقابلا همان مبلغ 100‌میلیون‌ریال را به صورت سپرده 5 ساله با نرخ واقعی 21‌درصد در سال نزد بانک سپرده‌گذاری کرده و ماهانه 000/750/1‌ ریال سود سپرده دریافت نماید! بدین‌ترتیب وام گیرنده (سپرده‌گذار) مذکور می‌تواند بدون هیچ‌گونه سرمایه‌گذاری اولیه، از یک درآمد ماهانه 375/34 ‌ریالی برای‌مدت 10 سال و یک درآمد 100‌میلیون‌ریالی کلی در پایان دوره 10 ساله برخوردار شود. منبع تامین چنین درآمد بادآورده‌ای چه می‌تواند باشد؟ آیا غیر از این است که رویه غلطی اجرا می‌شود که نتایج آن در لابه‌لای تعداد ارقام کوچک و بزرگ دیگر از نظر دور می‌ماند و اثرات سوء آن در بلندمدت خودنمایی خواهد كرد. آیا چنین رویه‌ای و اتخاذ روش‌هایی متباین در پرداخت سود سپرده‌ها و دریافت سود وام‌ها و تسهیلات می‌تواند ادامه یابد. پاسخ این سوال نیز قطعا منفـی است.

طبعا بروز چنین اشتباه فاحشی قابل دوام نبوده و حتی چنانچه بحث منطقی نمودن سود بانکی مطرح نبود، بانك‌ها چاره‌ای جز اصلاح فرمول محاسباتی سود و اقساط وام‌های بلند‌مدت نداشتند. چرا که در غیر این صورت ایجاد نقطه سربه سر و حفظ حقوق و منافع تمام طرف‌های درگیر غیر ممکن شده و در بلند‌مدت بانك‌ها را از مسیر نقطه تعادلی و برخورد عدالت مدار دور می‌نماید.

توضیحات فوق اگرچه از یك‌سو قطعا به کام عزیزانی که نیازمند وام‌های بلند‌مدت برای تامین نیاز مسکن خود هستند شیرین نمی‌آید، لیکن از سوی دیگر بیان واقعیتی است که عدم توجه و عنایت به آن موجب ضرر و زیان بر سیستم بانکی شده و دور نمای روشنی را برای اقتصاد کشور‌ ترسیم نمی‌نماید. لذا تنها راه چاره برای عبور از چنین بحرانی کاهش نرخ واقعی سود در هماهنگی با شاخص‌های کلان اقتصاد کشور است.

باشد که همراه با اصلاحات اقتصادی در دستور کار و تصمیمات داهیانه متخذه اخیر پیرامون اصل 44 قانون اساسی، نظام بانکی کشور با به‌كارگیری روش‌های علمی و مطابق با استانداردهای بین‌المللی به گونه‌ای عمل نماید که در شرایط جهانی شدن کورس رقابت را به خواهرخوانده‌های آن سوی مرزها نبازد و روزی را شاهد باشیم که اسامی بانك‌های ایرانی در فهرست 100 بانک بزرگ جهان و 500 شرکت برتر دنیا خود نمایی كند.

-------------------------------------------------------------------
http://www.donya-e-eqtesad.com/Default_view.asp?@=21025

درباره فرمول بحث‌برانگیز محاسبه هزینه تسهیلات بانكی

سیمین سادات چاوشی
تصور كنید كه به یك شعبه بانك مراجعه كرده‌اید و یك وام 50‌میلیون ریالی با نرخ بهره 15درصد، پنج ساله دریافت كرده‌اید، سپس همان مبلغ را در همان شعبه با همان نرخ و همان تعداد سال، سپرده‌گذاری كرده‌اید. اگر از این معامله به ظاهر بی‌حاصل نتیجه مالی و عایدی مثبتی حاصل شود چه فكری می‌كنید؟

آیا تصور نمی‌كنید كه اشكالی در كار وجود دارد؟
دقیقا این مشكلی است كه در نظام بانكی ما به دلیل وجود دو فرمول مختلف محاسبه (یكی برای وام و یكی برای سپرده‌ها) وجود داشته است. و دقیقا رفع همین مشكل بوده است كه موضوع اختلاف نظر بین بانك‌های خصوصی كه می‌خواهند مشكل را از سر راه بردارند و بعضی مقامات پولی قرار گرفته است. در این نوشته وجوه مختلف این مشكل مورد بررسی قرار می‌گیرد. سال‌ها است كه در ایران، فرمول متداول برای محاسبه سود وام‌های بانكی عادی عبارت است از:

حال به مساله ابتدایی بحث باز می‌گردیم: شخصی مبلغ پنجاه‌میلیون ریال با نرخ بهره 15درصد، وام پنج ساله دریافت كرده است. با استفاده از رابطه فوق، سود كل عبارت است از:

با افزودن این مبلغ به اصل وام، بانك در طول 5 سال یاد شده مبلغ 69062500ریال دریافت می‌كند. این بار فرض كنیم بانك قصد گرفتن چنین وامی با همین شرایط از سپرده‌گذاران خود دارد. به این منظور، یك سپرده پنج ساله پنجاه‌میلیون ریالی با نرخ بهره 15درصد را در نظر می‌گیریم. می‌توان محاسبه كرد كه بانك طی پنج سال چه مبلغی را به عنوان اصل و سود، بازپرداخت می‌كند.

كه با افزودن سود به اصل، مبلغ 87500000ریال به دست می‌آید. بنابراین مبلغی كه بانك بابت تسهیلات اعطایی خود به افراد دریافت می‌كند، به مراتب كمتر از مبلغی است كه خود، در شرایط مساوی به سپرده‌گذاران پرداخت می‌نماید. حتی اگر این ایراد وارد شود كه نرخ تسهیلات اعطایی در بانك‌ها، اغلب بیشتر از نرخ سپرده‌های بلندمدت است، می‌توان نشان داد كه حالت‌های كاملا واقعی نیز حاكی از متضرر شدن بانك در این محاسبه می‌باشند:
فرض كنید شخصی پنجاه‌میلیون ریال از بانكی با نرخ بهره 16درصد به صورت پنج ساله وام گرفته و مبلغ وام را در یك حساب سپرده بلندمدت پنج‌ساله با نرخ بهره 14درصد سپرده‌گذاری كرده و سود آن را هر ماه به حساب كوتاه‌مدت خود با نرخ بهره 7درصد واریز می‌كند. كل مبلغی كه شخص بابت وام خود باید به بانك باز پس دهد عبارت است از سود و اصل وام:
حال سرمایه تشكیل شده در حساب شخص را محاسبه می‌كنیم:

موجودی حساب كوتاه‌مدت شخص عبارت خواهد بود از:

كه با افزودن آن به موجودی حساب بلندمدت از اصل و سود وام بیشتر است. حتی در مثال جالب زیر می‌توان دید كه در وام‌های طویل‌المدت مانند وام مسكن، می‌توان با سپرده‌گذاری بلندمدت وام گرفته شده از محل سود ماهانه، اقساط وام را به كلی بازپرداخت كرد و پس از اتمام اقساط، اصل مبلغ وام را به تمامی در تملك درآورد.
مثال: شخصی وام 100‌میلیون ریالی با نرخ بهره 20درصد، 17ساله دریافت نموده است و آن را در سپرده بلندمدت با نرخ بهره 16درصد، سپرده‌گذاری كرده است. مبلغ اقساط وام طبق فرمول متداول در ایران عبارت است از:

از طرف دیگر با سپرده‌گذاری صد‌میلیون ریال در سپرده بلندمدت با نرخ بهره 16درصد،

عدد حاصل از مبلغ اقساط ماهانه بزرگ‌تر است.
پس با دریافت هر یك از سودهای ماهانه حساب بلندمدت، به راحتی مبلغ اقساط ماهانه تادیه می‌شود و پس از 17 سال كه وام به تمامی بازپرداخت شد، شخص، مالك سپرده بلندمدت خود یعنی صد‌میلیون ریال نیز می‌باشد.
بنابراین فرمول فعلی استهلاك وام، می‌تواند منجر به هر یك از عوامل زیر شود:
* ایجاد فرصت آربیتراژ (1)
* نفی مساله استقراض به جهت استفاده از پول در بخش‌های تولیدی، صنعتی
* متضرر شدن بانك‌ها به‌رغم بالا رفتن حجم سپرده‌های بانكی
* ایجاد صفوف طویل دریافت تسهیلات و در نتیجه جلوگیری از دسترسی نیازمندان حقیقی به تسهیلات
بدون شك مثال‌های فوق این بینش را به خواننده محترم داده است كه در نحوه محاسبه سود كل وام و یا به طور كلی در روش استهلاك وام، اشكالی نهفته است. واقعیت نیز چنین است و در اینجا برای درك آن اشكال، نخست به بازبینی و درك اجزای فرمول سود كل و سپس نحوه محاسبه اقساط می‌پردازیم.
همچنانكه دیدیم در روش متداول در ایران

عدد 2400ظاهر شده در مخرج، از حاصل ضرب 12×100×2 به‌دست می‌آید.
عدد 100 مربوط به درصد نرخ بهره و عدد 12 مربوط، به ماهانه كردن نرخ بهره است. (نرخ بهره همواره به صورت سالانه بیان می‌شود). مثلا نرخ بهره 24درصد، اگر در یك وام با اقساط ماهانه به كار بسته شود، باید به صورت اعمال شود كه به وضوح برابر با است. پس می‌توان این فرمول را به صورت توصیف كرد كه در آن، A اصل مبلغ وام، n تعداد اقساط، i نرخ بهره سالانه برحسب درصد است. برای توضیح دادن جملات (n+1) صورت و 2 مخرج، می‌توان به صورت شهودی این طور توضیح داد كه مقدار متوسطی برای مبلغ وام در طول n دوره به دست آورده شده است. اما توضیح دقیق آن چنین است: اگر A اصل مبلغ وام، تعداد اقساط، n باشد، فرض بر این است كه شخص در هر قسط، از اصل را بازپرداخت می‌كند. (در یك وام ده‌میلیون ریالی كه با ده قسط بازپرداخت می‌شود، شخص در هر قسط، یك‌میلیون ریال از اصل را بازپرداخت كرده است). بنابراین در اولین ماه كه كل پول بانك (مثلا ده‌میلیون ریال) نزد مشتری بوده، باید سود یك ماهه را برای كل پول منظور كرد. مثلا با نرخ بهره 24درصد:

اما سود ماه دوم، قدری كمتر است. زیرا مفروض است كه مشتری با قسط اول، (یك‌میلیون ریال) از اصل را بازپرداخت كرده و مانده وام نزد او برابر با * فرمو (نه‌میلیون ریال) است پس باید سود یك ماهه این مبلغ را دریافت كرد:

به همین ترتیب مانده از اصل وام نزد مشتری در ماه سوم برابر با فرمول (هشت‌میلیون ریال) است و:

این كار را تا آخر می‌توان ادامه داد و سود كل را از جمع كردن این مقادیر به دست آورد:

مبلغ هر قسط بابت فرع قسط بابت اصل تعداد اقساط سود كل
اصل وام
گرچه این روش منطقی به نظر می‌رسد اما در واقع ایرادی در آن نهفته است: سود كل را نمی‌توان به تساوی بین اقساط تقسیم نمود. زیرا به طوری كه دیدیم سود هر قسط براساس مبلغی از اصل كه نزد مشتری باقی مانده است محاسبه می‌شود و چون این مبلغ در حال كاهش است پس سود هر قسط نیز باید در حال كاهش باشد و حال آنكه تقسیم كردن سود كل به تعداد اقساط باعث می‌شود كه همواره مبلغ 110000ریال در هر قسط بابت سود پرداخت شود. دیدیم كه در اولین ماه، سود ماه اول مبلغ 200000ریال بود و به این ترتیب مشتری در ماه اول 90000ریال كمتر بابت سود می‌دهد. در ماه دوم سودی كه باید پرداخت می‌شد 180000ریال بود كه مشتری با پرداخت 110000ریال، 70000ریال كمتر بابت سود پرداخت كرده است. در عوض در ماه‌های آخر وضعیت به عكس است. یعنی سود ماه آخر 20000ریال است و مشتری 90000ریال اضافی پرداخت می‌نماید. باید توجه كرد كه این اعداد گرچه مبالغ یكسانی دارند. اما چون در زمان‌هایی متفاوت قرار دارند. ارزش‌های متفاوتی را با یكدیگر دارا می‌باشند:
در اولین ماه مشتری 90000ریال از سود بانك را باز پرداخت نكرده و در آخرین ماه 90000ریال اضافه‌تر پرداخت كرده، در طول این مدت، به مدت 10 ماه بانك را از این پول محرم كرده است. در واقع مثل این است كه بانك یك وام قرض‌الحسنه (بدون سود) به مبلغ 90000ریال به شخص داده و شخص آن را 10 ماه بعد بازپرداخت كرده است.
همین اتفاق در ماه دوم و ماه نهم رخ می‌دهد. در ماه دوم مشتری 70000ریال از سود بانك را پرداخت نكرده و در عوض در نهمین ماه، 70000ریال اضافه سود داده است. باز مانند این است كه بانك در انتهای ماه دوم 70000ریال وام قرض‌الحسنه به مشتری داده كه مشتری آن را در ماه نهم بازپرداخت كرده است.
جمع این وام‌های قرض‌الحسنه به خصوص در دراز مدت (مثال ما وام ناچیزی با مدت زمان كوتاه بود)، منجر به متضرر شدن بانك می‌شود و همان عاملی است كه اختلاف بین مبلغ دریافتی و پرداختی بانك در تسهیلات و سپرده را موجب می‌شود.
حال كه دید مناسبی از نحوه كاركرد و ایرادهای منطقی و ریاضی نهفته در روش متداول در بانك‌های ایران پیدا كرده‌ایم به بررسی روش متداول در عرصه بین‌المللی و روشی كه در تمامی كتب مالی از آن به عنوان فرمول استهلاك وام یاد می‌شود، می‌پردازیم. در این روش، اساس كار این است كه فرصت‌های آربیتراژ یاد شده از بین برود و بانك، معادل آنچه كه در مبالغ مساوی، خود باید به سپرده‌گذاران پرداخت كند، از وام‌گیرندگان دریافت نماید.

در طرف چپ تساوی ارزش آتی مبلغ A كه با نرخ بهره i، در حال دریافت سود ماهانه است به چشم می‌خورد و در واقع محاسبه شده است كه اگر سپرده‌گذاری مبلغ A را با این نرخ بهره در بانك بگذارد، پس از n ماه چه اصل و سودی را دریافت خواهد كرد. در طرف راست تساوی، نیز ارزش آتی اقساط ماهانه هر یك به مبلغ PMT به دست آمده است.
برای درك عبارت طرف راست كافی است فرض كنیم شخص ماهانه مبلغ PMT را به حساب سپرده خود نزد بانكی كه با نرخ بهره i به سپرده‌ها سود ماهانه می‌دهد واریز نموده است. پس از گذشت n ماه این مبالغ همراه با سودهای آن مجتمع بر مبلغ زیر خواهند شد:

مساوی قراردادن این مبالغ (دو طرف تساوی) با این قصد انجام شده است كه ارزش آتی هر آنچه كه بانك به مشتری داده، مساوی با ارزش آتی هر آنچه مشتری به بانك داده پرداخته بشود تا فرصت هر گونه آربیتراژی برای هر دو طرف از بین برود.
فرمول فوق كه در بسیاری از كشورها به كار می‌رود، متضمن اصل عدالت و مساوات است به این معنی كه در زمان اتمام اقساط، اصل و سود وام واقعا برابر با اصل و سود اقساط داده شده از طرف مشتری است.
نكته دیگری كه در این روش قابل توجه است این است كه مشكل مربوط به عدم بازپرداخت سود هر ماه كه در روش متداول در ایران مطرح بود، در اینجا منتفی است. چرا كه در روش بین‌المللی، در هر قسط، ابتدا سود آن ماه محاسبه و از روی قسط كسر می‌شود و مابقی مبلغ قسط به استهلاك اصل اختصاص داده می‌شود. گفتنی است: در روش متداول در ایران نیز مبلغ اقساط این گونه حساب می‌شد كه:
سود مربوط به آن ماه + مبلغ تقسیم شده اصل بر تعداد اقساط = مبلغ قسط هر ماه
در این صورت مشكلی ایجاد نمی‌شد و نرخ بهره اعلام شده نرخ بهره واقعی بود. ولی لازمه آن، این بود كه مشتری در اولین قسط بیشترین مبلغ و بعد به تدریج مبالغ كمتری بدهد. مثلا در همان مثال وام ده‌میلیون ریالی با نرخ بهره 24درصد ده ماهه باید می‌داشتیم:

اما از آنجا كه معمولا برای مشتری، سهل و مطلوب نیست كه بیشترین مبلغ قسط را در اولین ماه بدهد لذا اینها را با هم جمع كرده، به تساوی بین اقساط تقسیم كرده‌اند كه این امر باعث بروز مشكل یاد شده می‌گردد.
در روش بین‌المللی چنین مشكلی وجود ندارد. در مثال زیر نحوه دریافت سود هر ماه و متعاقبا نحوه استهلاك اصل را پی می‌گیریم:
مثال: یك وام ده‌میلیون ریالی با نرخ بهره 24درصد را ده ماه در نظر بگیریم و این بار از فرمول بین‌المللی استفاده كنیم. داریم:

با واریز شدن دومین قسط این سود از آن كم می‌شود و باقیمانده قسط (951930= 181330 - 1133260 ) به استهلاك اصل اختصاص داده می‌شود و همین روند تا انتها ادامه پیدا می‌كند. نكته قابل توجه این است كه در این روش، همواره مانده بدهی شخص به بانك، تنها بابت اصل است و به خلاف روش متداول در بانك‌های ایران هیچ‌گاه بدهی بابت سود باقی نمی‌ماند. بنابراین این روش با بانكداری اسلامی كه همواره در آن تاكید بر این بوده است كه از مانده سود نباید سود دریافت كرد مطابقت كامل دارد. نكته دیگر این كه اگر مجموع ارزش حال اقساط پرداخت شده را با همان نرخ بهره وام به دست بیاوریم. دقیقا ارزش حال آنها برابر با مبلغ امروزی وام خواهد بود و این نكته‌ای است كه در روش قبلی صدق نمی‌كند. در مثال زیر خواهیم دید كه مجموع ارزش حال اقساط پرداخت شده در روش ایران كمتر از اصل مبلغ وام است.
مثال: وام ده‌میلیون ریالی با نرخ بهره 24درصد با 10قسط ماهانه، در روش متداول در ایران مبلغ اقساطی معادل 1110000ریال و در روش بین‌المللی 1133260ریال به دست داد. ارزش حال این مبالغ را به دست می‌آوریم. روش ایران:

همان طور كه انتظار می‌رفت نرخ بهره اعلام شده در روش متداول در ایران، نرخ واقعی نبود و اگر اقساط را به زمان حال تنزیل كنیم، مشاهده می‌شود كه بانك حتی اصل مبلغ وام را هم دریافت نمی‌كند. در حالی كه در روش بین‌المللی اقسط به گونه‌ای تنظیم می‌شوند كه دقیقا ارزش حال آنها برابر با اصل مبلغ وام است. حال توجه خود را به این پرسش جلب می‌كنیم كه در روزهای اخیر مطرح می‌شود و آن این است كه نرخ بهره i در سیستم متداول در ایران معادل با چه نرخ بهره‌ای در روش بین‌المللی است. برای پاسخ به این پرسش، مبلغ وام را A، تعداد اقساط را با n و مبلغ اقساط را PMT و نرخ بهره در روش اول را با 1 i و در روش بین‌المللی را با 2 i نمایش می‌دهیم. منظور از معادل بودن دو نرخ بهره احتمالا این است كه هر دو محاسبه، منجر به یك مبلغ قسط شود، یعنی:

A از طرفین این معادله ساده می‌شود و تنها متغیرها، تعداد اقساط (n)، نرخ بهره در روش فعلی ایران ( 1 i ) و نرخ بهره در روش بین‌المللی
(2 i ) باقی می‌مانند. پس باید توجه داشت كه تعداد اقساط نیز در تبدیل این نرخ‌ها به یكدیگر موثرند و نمی‌توان بدون ذكر تعداد اقساط وام این تبدیل را انجام داد. با حل كردن این معادله می‌توان 1 i را برحسب 2 i یا به عكس،
به دست آورد. مثال‌های زیر از همین رابطه حل شده اند:
مثال1: نرخ بهره 24درصد در روش متداول فعلی برای یك وام 5 ساله با چه نرخ بهره‌ای در روش بین‌المللی معادل است:

با حل این معادله، مقدار 2 i برابر با 5/20درصد به دست می‌آید.
مثال2: اگر بانك‌ها از روش بین‌المللی استفاده كنند، نرخ بهره 14درصد برای وام 5ساله معادل كدام نرخ بهره با روش قبلی است؟
این بار 2 i را داریم و برای یافتن 1 i دوباره از همان معادله استفاده می‌كنیم:

یافتن 1 i از این معادله، ساده است و تنها نیاز به محاسبه عبارت سمت راست دارد. با انجام این محاسبه به دست می‌آید: 6/15درصد= 1 i
آخرین موضوعی كه در این نوشته به آن می‌پردازیم، ارائه پیشنهاد برای نرخ بهره‌ای است كه اگر برای وام‌ها به كار بسته شود با فرض
به كار بستن روش بین‌المللی، فرصت آربیتراژ و امكان ضرر و زیان برای بانك‌ها از بین می‌برد.
مبنای این محاسبه این است كه مبلغ وام گرفته شده را در حساب بلندمدت گذارده و سود آن را به حساب كوتاه‌مدت واریز كنیم. دارایی تشكیل شده از این راه را در طول مدت وام محاسبه نماییم و بعد به دست می‌آوریم كه ارزش حال این دارایی، با چه نرخ تنزیلی برابر با اصل مبلغ وام می‌شود:

به عنوان مثال در بانكی كه به حساب‌های بلندمدت 5ساله، سود 16درصد و به حساب‌های كوتاه‌مدت سود 7درصد پرداخت می‌شود، نرخ بهره‌ای كه در یك وام 5ساله بانك و مشتری را با یكدیگر بی‌حساب می‌كند، از رابطه فوق چنین به دست می‌آید.

جمع بندی:
آنچه كه از این نوشته استنتاج می‌شود را می‌توان به شرح زیر خلاصه نمود:
* روش فعلی متداول در ایران، به گونه‌ای است كه ارزش واقعی اقساط پرداخت شده، كمتر از اصل مبلغ وام است و به همین سبب بانك‌ها را بازیانی بالقوه مواجه می‌كند.
* این روش سبب می‌شود كه عایداتی كه از محل سپرده‌گذاری مبلغ وام گرفته شده در حساب‌های بانكی عاید مشتری می‌شود، در شرایطی، حتی بیش از مبلغ اقساط شود و لذا فرصت آربیتراژی در اختیار مشتریان قرار می‌گیرد.
* به دلیل وجود همین روش است كه تقاضا برای دریافت تسهیلات بسیار بالا است كه خود، گاه منجر به عدم توزیع عادلانه تسهیلات بانكی می‌شود.
پاورقی
1 - منظور از آربیتراژ، ورود به بازار با موجودی صفر و خروج از آن با موجودی مثبت بدون تحمل ریسك است.
منبع: www.rastak.com

18.    86/12/11 (10:27)
سلام
برای محاسبه بهره وام بانكی طبق مثال زیر میتوانید محاسبه كنید
به عنوان مثال شما 5میلیون تومان وام گرفته اید با بهره 14% و باز پرداخت 60ماه مبلغ بهره 1779166 = 2400 / 1+60 * 14 * 5 میلیون

مبلغ بهره +اصل وام / مدت باز پرداخت 60ماه=اقساط ماهانه

19.    86/12/11 (13:33)
فرمول وی ان ****** آین ان **** تی ان