معما و مقدمات نظریه گروه ها

سوال در یک مدرسه راهنمایی مطرح شده..مربعی به ظلع 10 سانتیمتر که روی هر زاویه ربع دایره ای به شعاع 10 سانتیمتر کشیده شده. مساحت ناحیه رنگی را بیابید. ...

از دو نفر خواسته شد که دو عدد صحیح  x و y  را با شروط    x ...

سه عدد داریم که مجموعشون 6، مجموع توان دومشون 8، و مجموع توان سومشون 5 هست.. مجموع توان چهارمشون رو پیدا کنید.....

دنباله ای از n^2+1 عدد در اختیار داریم. نشان دهید كه این دنباله یك زیردنباله صعودی یا نزولی با طول n+1 دارد....

نشان دهید اگر از بین اعداد 1 تا 2n تعداد n+1 عدد انتخاب كنیم حداقل یكی از آنها دیگری را می شمارد.  ...

تیمی در طول یك ماه حداقل روزی 1 بازی و در كل حداكثر 45 بازی انجام داده است. نشان دهید كه تیم در چند روز متوالی از ماه دقیقا 14 بازی انجام داده است....

آیا برای هر عدد طبیعی n رشته باینری با طول كمتر از n+1 وجود داره كه بر n بخش پذیر باشه؟...

چه تعداد رشته باینری با طول 8 وجود دارد كه چهار تا 1 متوالی یا سه تا 0 متوالی باشه؟...

خانمی واسه نقد کردن چکش وارد بانک شد. کارمند بانک بعد از پاس کردن چک به جای دلار، سنت و به جای سنت، دلار به خانم تحویل داد.. بعد از خروج از بانک خانم یک روزنامه به قیمت 50 سنت خرید. و بعد از اون متوجه شد که دقیقا 3 برابر اونچه که باید پول تو کیفش داره.. بگید مبلغ چک چقدر بوده؟:)پ.ن. هر دلار معادل 10...

یه برنامه بنویسید كه بتونه نشون بده هر روزی از سال 90 چند شنبست....

 بچه ها اینو میدونید که در دنیای ریاضیات هم سیاهچاله وجود داره؟ به عبارت دیگه اعدادی وجود دارند که با شرایطی تمام اعداد دیگه رو در خودشون جذب میکنن.. یکی از اونا عدد 312 هست که من اسمشو میذارم سیاهچاله ی 312 یاد مسافرکوچولو افتادم..:)حالا ببینیم 312 چطور تبدیل به سیاهچاله شد؟؟ یه عدد دلخواه در نظر ب...

در شکل زیر ارقام 1-9 به نحوی قرار گرفته اند که جمع آنها در هر دایره 11 می باشد.. آنها را به شکل دیگری بچینید تا باز هم همسایه ها همین خصوصیت را داشته باشند البته نه لزوما 11... ...

در زمان قدیم كه روستاییان محصولات خودشان را برای فروش به میدان می آ وردند یك زن روستایی یك سبد تخم مرغ به میدان آورده تا بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود كه پای اسب یك سوار به سبد تخم مرغ خورد و  بیشتر تخم مرغ ها شكستند.اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.اس...

دو سطل داریم كه در آنها حجم برابری از الكل و آب ریخته ایم. یك قاشق از آب را درون سطح الكل ریخته سپس یك قاشق از این سطل را درون سطل آب می ریزیم. با فرض اینكه سرریزی رخ نداده باشد، خلوص مایع درون كدام سطل بیشتر است؟...

8 سکه داریم  که به شکل زیر به صورت حرف H کنار هم قرار گرفته اند.. میخواهیم تنها با 5 حرکت آن را به شکل O تبدیل کنیم.. اما حرکت سکه ها باید از قانون زیر تبعیت کند..حرکت سکه تنها در صورتی مجاز است که در موقعیت جدید  حداقل دو سکه دیگر کنار سکه مورد نظر قرار گیرند. این دو سکه تنها میتوانند در بالا و راس...

اگر اعداد 1 تا 9 را با هم جمع کنیم عدد 45 و اگر آنها را در هم ضرب کنیم 362،880  بدست خواهد آمد..حالا فرض کنید 9 عدد صحیح مثبت تک رقمی داریم که جمع آنها 45 و ضرب آنها 362،880  است. آیا میتوان گفت جواب مسئله فقط اعداد 1-9 است؟ به عبارتی آیا جواب مسئله یکتاست؟...

دو تا در هست كه میرن به بهشت و جهنم. یه نفر هست كه یا راستگوست یا دروغگو. (ولی ما نمی دونیم كدوم یكیه) چطور میشه با پرسیدن 1 سوال رفت بهشت؟  ...

دو تا راه داریم که یکیش میره بهشت یکیش میره جهنم و جلوی هر کدوم از این راهها یه نفر وایساده که یکیشون دروغگوئه یکیشون راستگو. چه طوری فقط با استفاده از یه سوال از یکی از این دو نفر راه بهشت رو پیدا کنیم؟...

سلام بچه ها.. هرکدوم از ما چیزی میدونه که میتونه به بقیه یاد بده.. پس بیایید شروع کنیم..@};- آیا میدانید..؟؟ :) ...

مسئله زیر که به   مسئله LYM  معروف است، -Least Yoshigahara Multiple- در دانشگاه   M.I.T   مطرح و نامگذاری شده است..از بین اعداد  2-9  دو رقم را انتخاب و با ترکیب هرتعداد از این ارقام، کوچکترین عددی را که به هر دو رقم انتخابی بخشپذیر باشد را به دست می آوریم.. به عنوان مثال اگر 2 و 4 را انتخاب کنیم...

2 نفر شاهد توی دادگاه علیه هم به این شكل شهادت دادند: علی : محمود دروغگو است. محمود : علی راستگو است. به نظر شما كدومشون راست میگن؟...

این معما در كلوب معما توسط پاتیا طرح شده بود و من به شكل اتفاقی دیدمش. باید بگم به نظرم معمای بسیار زیباییه كه چندین مبحث مختلف رو به هم وصل میكنه و از حلش به شدت سرخوش شدم. :D یك قصاب می خواد تعداد وزنه بخره كه بتونه به كمك اونها وزن های 1و2و...و40 رو بكشه. كمترین تعداد وزن هایی كه می تونه برای این...

آیا می تونید این گراف رو طوری روی صفحه بكشید كه هیچ كدوم از یال هاش همدیگر رو قطع نكنن؟ پ.ن: اگه جوابتون مثبته شكلش رو بكشید و اگر منفیه دلیل بیارید. ...

روزی روزگاری هزار نوجوان در یك همایش استعدادیابی بسكتبال شركت كردن. به علت تعداد زیاد متقاضیان و كمبود وقت مربی تصمیم گرفت روشی من در آوردی برای انتخاب افراد ابداع كنه. اون تصمیم گرفت كه اول یك نفر رو انتخاب كنه، بعد هر كسی رو كه اسمش با اون یه نفر حرف مشترك داشت نگه داره و مابقی رو رد كنه! همون طور...

یك هزار وجهی داریم كه وجه های آن همگی مثلثی شكل هستند. وجه های این هزار وجهی را با سه رنگ مختلف به شكل دلخواه رنگ آمیزی می كنیم. نشان دهید همواره دو وجه وجود دارند كه با یك وجه مجاور بوده و همرنگ هستند....

یه دایره رو به 8 قطاع برابر تقسیم میكنیم. به چند حالت میشه قطاع های این دایره رو با 5 رنگ رنگ آمیزی كرد؟...