ممنون .. فکر کنم میتونید ببندید..

این جواب رو یکی از بچه های کلوب ریاضی لطف کردن و نوشتن.. توضیح کامله..

http://www.cloob.com/club/post/show/clubname/mathproblem/topicid/2297616


وقتی فرد B نمیتواند جواب را بار اول بگوید و بار دوم میتواند پس دو حالت را مد نظر داشته که با گفتگوی رد و بدل شده یک حالت را حذف میکند.بنابراین باید دنبای حاصلضربی بگردیم که دو حالت بیشتر نتوان برای آن متصور بود که با اندکی تامل میتوان فهمید که حاصلضرب به صورت p*p*q است که دو حالت:      (p,q دو عدد اول هستند)

(p*p)*q  ,  p*(p*q)

را میتوان برای آن در نظر گرفت.اما فرد A  میگوید میدانستم از این حرف او میتوان نتیجه گرفت که حاصلضرب آنها به صورت بدیهی نیست یعنی حاصل دو ضرب دو عدد اول نیست پس حاصلجمع این دو عدد اولا زوج نیست زیرا طبق حدس گلدباخ آن را میتوان به صورت جمع دو عدد اول بزرگتر از دو نوشت که در این صورت ضرب آنها بدیهی است و این تناقض است ثانیا حاصلجمع در صورت فرد بودن نمیتواند به صورت جمع عدد 2 و یک عدد اول باشدزیرا در این صورت باز هم به صورت جمع دو عدد اول نوشته میشود و تناقض است.بنابراین جمع این دو عدد میتوان اعداد زیر باشد:

11و17و21و23و27و35و.........

Aاز اینکه فرد B  میگوید نمیتوانم عدد را به دست آورم درمی یابد که p  برابر است با عددی اول غیر فرد(زیرا در صورت فرد بودن p حاصلجمع یک عدد زوج میشود که تناقض است) که مطمینا دو است.
گفتیم B دو حالت:4p   , 2*2p

را مد نظر دارد حالت اول با صحبت A رد میشود زیرا جمع این دو عدد زوج است و گفتیم نمیتواند باشدپس حالت 4p  را درست می یابد و به جواب میرسد

اما از این که A  هم توانسته عدد را به دست آورده پس باید از اعداد بالا نوشته شده عددی را انتخاب کرد که تمام حالات رد شده و فقط یک حالت باقی بماند که فقط عدد 17 این خاصیت را داراست:زیرا:
17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9

که چنانچه مشاهده میکنید حالت چهار و سیزده تنها حالت باقیمانده است.توضیح اینکه بقیه حالات در صورت ضرب به بیش از دو عامل اول غیر مساوی تجزیه میشود که با دو حالت در نظر گرفته شده برای B  متناقض است.

---

طرح كلی راه حل:

گام به گام بر اساس گفتگوی دو نفر پیش میریم و در هر مرحله تعدادی از حالات ممكن حذف میشه. به عنوان نمونه:

جمله اول: من نمیتوانم اعداد را بیابم

نتیجه جمله اول: x و y به شكل  همزمان عدد اول نیستند.

جمله دوم: میدانستم

نتیجه جمله دوم: حاصلجمع دو عدد برابر حاصلجمع هیچ دو عدد اولی نیست.

و ....

---

ببندمش؟

مگه چند سالته؟ چرا پروفایلت اینقدر خالیه و چیزی گیر ادم نمیاد



شاد باشی

اگه موافق باشی بزاریم سایر بچه ها  هم تلاششون رو بكن، بعد ...

ضمنا از فعالیت خوبت در كلوب متشكرم .

جوابتون درسته.. راه حلو هم بگید..

x=4

y=13

x+y=17

xy=52

 

جدی همچین چیزی رو با این همه اطلاعات میشه حل کرد اصن؟؟؟
من اول فکر میکردم یکی از اعداد صفر باشه... اما باز که سوال رو خوندم دیدم نیست...
1 درصد احتمال میدم یکی از اعداد اول باشه فقط....
و لا غیر...
خیلی دلم میخواد ببینم کسی بتونه اینو حل کنه و راه حلش رو بدونم...
منتظر میمونم