ممنون از شما برای طرح معما

 

  فهمیدم.. به اشتباه u رو v خونده بودم..
ممنون..

ممنون آقای ریچارد! تقریبا متوجه راهکار شما شدم..
فقط تو قسمت دوم اون شرط لازم و کافی رو نفهمیدم.. ممکنه توضیح بدید؟؟

آقای شاهین الف!  فکرکنم منظور دوستمون اینکه عدد مورد نظر مسئله چون به صورت ترکیبی از ارقام انتخابی بدست میاد میتونیم U و V رو به شکل گفته شده بدست بیاریم.. اونم به این شکل که اگر عدد رو به صورت AU+BV در نظر بگیریم بسته به اینکه تو جایگاه یکان A نشسته یا نه میتونیم رقم یکان U رو یک  یا صفر انتخاب کنیم .مثلا عدد 3555 رو میشه نوشت:3*1000+5 *0111

سلام پاتیا خانم

بله دسته . عدد رو اصلاح کردم.

در مورد نحوه تشخیص هم باید بگم که تقریبا سادس البته به نظر من.


عدد های زوج مثل دو و چهار و هشت که برای بخش پذیریشون قانون ساده ای دارن نهایتا برای هشت باید سه رقم سمت راست بردو سه بار بخش پذیر باشه. عدد 5 هم که باید یکانش یا 0 باشه یا 5.  برای شش هم باید بر دو و سه بخش پذیر باشه.
سه هم باید مجموع ارقامش سه باشه.

این ها قانون ساده ای دارن. فکر کردم که باید نکته توی نه و هفت باشه.

برای نه باید مجموع ارقام بر نه بخش پذیر باشه و یه نکته دیگه هم هست چون توی عدد مورد نظر فقط باید از جفت ارقام انتخابی استفاده بشه عدد نه با هر رقمی که انتخاب بشه دردسر سازه. چون مثلا جفت رقم دو و نه رو در نظر بگیریم.

برای کوچکترین رقمی که از این دو ساخته شده باشه و بر هر دو بخش پذیر باشه باید تعداد زیادی دو داشته باشیم که مجموع رقم بر نه بخش پذیر باشه این تعداد نه مرتبه هست. همین جا بود که دیدم نکته خوده عدد نه هست. همونطور که ریچارد عزیز نوشته عدد هایی که با رقم نه ساخته شده همه میلیاردی هستند به غیر از سه و شش که تقریبا مشخصه چرا !


عدد نه رو با همه اعداد قبلی جفت قرار دادم و جفت رقم هفت و نه رو پیدا کردم.

البته یه سوتی کوچیک هم توی کوچکترین عدد انتخابی بود که اصلاح کردم.

البته اینم بگم که راه من که به راه رییس نمیرسه. ماشا الله کامل و تمومه. هر چند خیلی هم متوجه یو و وی نشدم.


شاد باشی

اقای شاهین الف! ارقام رو درست انتخاب کردید اما عدد به دست آمده اشتباه هست.. بگرد دنبال عدد درست و از اون طرف استدلال بیار چطور به این نتیجه رسیدی..

درسته رییس جان

برای بعضی ها جواب نداره مثل 2و5   و  5و8  و 5و6  و   5 و4  و ....  بین جواب های ممکن بزرگترین عدد مورد نظر چنده.

بله باید از هر دو عدد انتخابی هم توی عدد مورد نظر باشه. اگه دقت کنی توی مثال که بانو مطرح کردند هم بود همون سه و پنج. ببین 555 هم بر 5 و هم بر 3 بخش پذیر هستش ولی چون از سه هم باید استفاده بشه پس میشه 3555 به عنوان کوچکترین عدد.


با اجازت رییس جوابشو هم بنویسم. جفت عدد میشه هفت و نه. که کوچکترین عددی که بر 7 و 9 بخش پذیره و از این دو عدد تشکیل شده برابره    77777779779 یعنی هفتاد و هفت میلیارد و هفتصد و هفتاد و هفت میلیون و هفتصد و هفتاد و نه هزار و هفتصد و هفتاد و نه.


فکر نکنم دیگه عدد دیگه ای بزرگتر از این باشه. با توجه به اینکه خیلی از زوج های دیگه نمیشه عددی ساخت یا اینکه زوج هست و سریع به عدد مورد نظر میرسن.

البته در مرحله بعدی هشت و نه هم ببینید اونم عدد بزرگی میشه. کلا عدد نه با اعداد دیگه بزرگ میشن. دلیلش هم اینه که اگه بخواد بر نه بخش پذیر باشه باید مجموع اعدادش بر نه بخش پذیر شه و این باعث میشه که تعداد زیادی از اون یکی جفت( نه بار) نوشته بشه تا این مشکل حل شه.


موفق و شاد باشید

صورت مساله یه مقدار گنگه من 2 تا سوال دارم.

1. واضحه كه برای بعضی انتخاب ها اصلا جوابی وجودنداره، مثلا برای 2 و 5

یعنی منظورت بزرگترین عدد بین جواب های ممكنه ؟ 

2. حتما باید از هر دو رقم در ساخت عدد استفاده بشه و یا اینكه میشه فقط از یكیشون استفاده كرد.