| عناوین بحث ها | ارسال کننده | پاسخها | بازدید | بروز رسانی | اولویت | |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
12
|
428
|
91/2/7 (20:34)
|
|
||
|
|
2
|
7
|
91/3/12 (23:21)
|
|
||
|
|
8
|
66
|
91/2/23 (04:39)
|
|
||
|
|
1
|
10
|
91/2/5 (22:52)
|
|
||
|
|
11
|
92
|
90/12/24 (13:35)
|
|
||
|
|
0
|
19
|
90/12/15 (20:31)
|
|
||
|
|
0
|
7
|
90/11/30 (20:30)
|
|
||
|
|
5
|
22
|
90/11/28 (18:22)
|
|
||
|
|
0
|
2
|
90/11/26 (05:17)
|
|
||
|
|
10
|
129
|
90/11/18 (15:26)
|
|
||
|
|
0
|
13
|
90/10/27 (08:25)
|
|
||
|
|
1
|
20
|
90/10/16 (12:47)
|
|
||
|
|
1
|
39
|
90/10/10 (18:01)
|
|
||
|
|
1
|
58
|
90/9/13 (12:15)
|
|
||
|
|
0
|
5
|
90/9/4 (10:58)
|
|
||
|
|
0
|
31
|
90/8/26 (20:09)
|
|
||
|
|
1
|
26
|
90/8/18 (16:01)
|
|
||
|
|
1
|
57
|
90/8/12 (23:01)
|
|
||
|
|
17
|
109
|
90/8/8 (15:30)
|
|
||
|
|
5
|
45
|
90/8/8 (15:25)
|
|
در مورد تثلیث زاویه نشان میدهیم حداقل یک زاویه وجود دارد ک به وسیله خط کش و پرگار قابل تثلیث نیست. فرض کنیم y=20 (درجه) و cos3y=1/2 و قرار می دهیم z=cos20 از فرمول cos3y=4(cosy)^3-3cosy نتیجه می شود 4z^3-3z=1/2 و یا z صفری از معادله ی 8x^3-6x-1=0 بری اینکه نشان دهیم چند جمله ای مذکور در [Q[x تحویل ناپذیر است کافی است نشان دهیم این معادله در [z[x تجزیه نمیشود اما تجزیه در [z[x مستلزم داشتن عامل خطی به یکی از صورتهای (x+-1) یا (2x+-1) یا (4x+-1) یا (8x+-1) است به راحتی می توان نشان داد که هیچ کدام از اعداد 8/1+- , 4/1+- . 2/1+- . 1+- صفری از معادله ی بالا نیست پس z روی Q جبری است و لذا درجه ی [Q[x روی Q برابر با 3 است و چون درجه ی توسیع به صورت توانی از عدد 2 نمی باشد پس قابل ترسیم با خط کش و پرگار نیست.
چون من خودم جبر2 را با کمک استاد پاس شدم هیچ اطلاعاتی از توسیع میدان ها ندارم .
هر جایی که علامت + و - در کنار هم دیده می شود یعنی هم با علامت مثبت هم با علامت منفی.
توان را هم با ^ نشان داده ام
در مورد تثلیث زاویه نشان میدهیم حداقل یک زاویه وجود دارد ک به وسیله خط کش و پرگار قابل تثلیث نیست. فرض کنیم y=20 (درجه) و cos3y=1/2 و قرار می دهیم z=cos20 از فرمول cos3y=4(cosy)^3-3cosy نتیجه می شود 4z^3-3z=1/2 و یا z صفری از معادله ی 8x^3-6x-1=0 بری اینکه نشان دهیم چند جمله ای مذکور در [Q[x تحویل ناپذیر است کافی است نشان دهیم این معادله در [z[x تجزیه نمیشود اما تجزیه در [z[x مستلزم داشتن عامل خطی به یکی از صورتهای (x+-1) یا (2x+-1) یا (4x+-1) یا (8x+-1) است به راحتی می توان نشان داد که هیچ کدام از اعداد 8/1+- , 4/1+- . 2/1+- . 1+- صفری از معادله ی بالا نیست پس z روی Q جبری است و لذا درجه ی [Q[x روی Q برابر با 3 است و چون درجه ی توسیع به صورت توانی از عدد 2 نمی باشد پس قابل ترسیم با خط کش و پرگار نیست.
چون من خودم جبر2 را با کمک استاد پاس شدم هیچ اطلاعاتی از توسیع میدان ها ندارم .
هر جایی که علامت + و - در کنار هم دیده می شود یعنی هم با علامت مثبت هم با علامت منفی.
توان را هم با ^ نشان داده ام
2n ام a نیز رسم پذیر است برادر!.. در مورد تثلیث زاویه کتاب کوچک ریاضیات(انتشارات مدرسه) با همین عنوان کتاب بسیار خوبی است.
خط کش و پرگار در اون زمان با خط کش و پرگار در این زمان فرق داره. در واقع با پرگار اون زمان فقط میشد فقط و فقط یه دایره کشید!!!!! یعنی با یه پرگار نمیشد 2 دایره کشید.
واجب شد هر چه زودتر جوابا رو پیدا کنم.
نمیدونم کلا اطلاعی ندارین یا در حد تخصصی نمیدونین ولی من هرچی میدونم میگم:
این مسئله با 2 مسئله ی دیگه به اسم تربیع دایره و تضعیف مکعب از مسئله هایی بودن از 2000 سال پیش بوجود اومدن و مسئله ها به این صورت بوده که چطوری میشه فقط با استفاده از پرگار و خط کش زاویه را سه قسمت کرد یا مریعی هم مساحت با دایره ای کشید یا مکعبی با حجم 2برابر مکعب موجود کشید.
این مسئله ها لاینحل ماندن تاجبر میدان ها بوجود اومد و اثبات شد که با این اطلاعات این مسئله ها قابل حل نیستن. باید بگم که ما با خط کش و پرگار فقط به اعداد گویا دسترسی داریم.
برای تثلیث زاویه به طور مثال زاویه ی 60 درجه را در نظر میگیرن و با حل مادلات اون که دقیقا یادم نیست به جایی میرسن که درجه ی چند جمله ای بوجود آمده روی Q .....
و نتیجه میگیر اون چند جمله ای روی Q جبری نیست و مسئله نیز قابل حل نیست.
اگه اون معادلات را پیدا کردم کاملشو براتون میذارم.
نمیدونم کلا اطلاعی ندارین یا در حد تخصصی نمیدونین ولی من هرچی میدونم میگم:
این مسئله با 2 مسئله ی دیگه به اسم تربیع دایره و تضعیف مکعب از مسئله هایی بودن از 2000 سال پیش بوجود اومدن و مسئله ها به این صورت بوده که چطوری میشه فقط با استفاده از پرگار و خط کش زاویه را سه قسمت کرد یا مریعی هم مساحت با دایره ای کشید یا مکعبی با حجم 2برابر مکعب موجود کشید.
این مسئله ها لاینحل ماندن تاجبر میدان ها بوجود اومد و اثبات شد که با این اطلاعات این مسئله ها قابل حل نیستن. باید بگم که ما با خط کش و پرگار فقط به اعداد گویا دسترسی داریم.
برای تثلیث زاویه به طور مثال زاویه ی 60 درجه را در نظر میگیرن و با حل مادلات اون که دقیقا یادم نیست به جایی میرسن که درجه ی چند جمله ای بوجود آمده روی Q .....
و نتیجه میگیر اون چند جمله ای روی Q جبری نیست و مسئله نیز قابل حل نیست.
اگه اون معادلات را پیدا کردم کاملشو براتون میذارم.
