شرکت گروه ایده ال رایانه , idealrayaneh

شرکت گروه ایده ال رایانه

شرکت گروه ایده ال رایانه , idealrayaneh

شرکت گروه ایده ال رایانه

85نــــفــــــر
عضو شده اند
85نفر عضو شده اند
85/01/12 08:30

ریاضیات- حد و پیوستگی در ریاضیات، مفهوم حد، برای...

شرکت گروه ایده ال رایانه
ریاضیات- حد و پیوستگی



در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد.

حد تابع در یک نقطه

اگر یک تابع و یک عدد حقیقی باشد و داشته باشیم: آن گاه این فرمول را چنین میخوانیم > توجه کنید که این عبارت حتی اگر
باشد نیز می تواند درست باشد. در عوض تابع در نقطه c تعریف نشده است.حالی مثالی را ذکر می کنیم:تابع زیر را در نظر میگیریم




حال متغیر x را به عدد2 نزدیک می کنیم و خواهیم دید که مقدار تابع به 0.4 نزدیک می شود. در این مورد مشاهده می شود که در این صورت گزینه تابع در نقطه X=C دارای
پیوستگی است. اما همیشه این مورد برقرار نیست.


منحنی زرد رنگ در همه جا پیوسته بوده و دارای حد است ولی سه شکل دیگر نمایانگر انواع ناپیوستگی یک نمودار در یک نقطه است



تعریف مجرد حد:

فرض کنید f تابعی باشد روی یک بازه باز که شامل نقطه C است و فرض کنید L یک عدد حقیقی باشد در این صورت را به صورت زیر تعریف میکنیم:
به ازای هر وجود دارد یک که برای هر x دلخواه اگر آنگاه نتیجه بگیریم:


حد توابع در بی نهایت
حد یک تابع فقط در نزدیکی اعداد متناهی تعریف نمی شود بلکه ممکن است متغیر توابع وقتی که بی نهایت نزدیک می شود دارای حد باشند.
به عنوان مثال در تابع خواهیم داشت:
• f(100) = 1.9802
• f(1000) = 1.9980
• f(10000) = 1.9998
مشاهده میشود که هر چه قدر x بزرگتر میشود ،مقدار تابع به عدد 2 نزدیکتر میشود .در واقع داریم:



حد یک دنباله
حد یک دنباله مانند 1.79, 1.799, 1.7999,... را در نظر بگیرید. مشاهده می کنیم که این دنباله به عدد 1.8 نزدیک می شود.
به طور کلی فرض می کنیم یک دنباله از اعداد حقیقی باشد. می گوییم حد این دنباله برابر L است و می نویسیم: اگر و تنها اگر برای هر یک عدد طبیعی مانند m باشد که برای هر n>m داشته باشیم
باید توجه کرد که ما می توانیم مقدار . را به عنوان فاصله بین و L در نظر بگیریم به چنین دنباله هایی که حد آنها به یک عدد متناهی میل می کند همگرا گویند و گرنه به آن واگرا گویند



ناپیوستگی

مقدمه: بطور کلی می توان ناپیوستگی ها را به عنوان یک سطح فرسایش یا سطحی که در آن رسوب گذاری انجام شده تعریف کرد که در روی آن طبقات جوان تر قرار گرفته اند. درحقیقت ، ناپیوستگی دو سری طبقات با سن های مختلف را از یکدیگر جدا می کند.
مرحل تشکیل ناپیوستگی:
• ناپیوستگی در چند مرحله تشکیل می شود. در اولین مرحله ، سنگهای قدیمی تشکیل می شوند. پس از مدتی ، ممکن است به عللی رسوب گذاری قطع و رسوبگذاری در روی این طبقات متوقف شود و یا اینکه دریا پسروی کند و طبقات قدیمی ، چین خوردگی پیدا کرده و در معرض فرسایش قرار گیرند. هرگاه برروی این سطح فرسایش یافته ، مجددا دریا پیشروی کند و طبقات جدیدی تشکیل شود ، یک ناپیوستگی به وجود می آید. با توجه به آنچه گفته شد ، درمی یابیم که ناپیوستگی ها از سویی به ساخت های اولیه مربوط اند و از سوی دیگر ، عوامل تکتونیکی در تشکیل آنها رل موثری به عهده دارد و بنابراین ، آنها را می توان در ساختهای ثانویه طبقه بندی کرد. در طرفین سطح ناپیوستگی ، ممکن است سنگهای رسوبی ، آذرین نفوذی ، آتشفشانی و دگرگونی مشاهده شود.
انواع ناپیوستگی ها:
• ناپیوستگی ها را براساس سنگهای موجود در طرفین سطح فرسایش و عوامل تکتونیکی موثر ، به چهار دسته اساسی زیر تقسیم می کنند:
o ناپیوستگی دگر شیب یا دگر شیبی: در این ناپیوستگی ، طبقات دو طرف سطح ناپیوستگی با هم موازی نیستند بلکه نسبت به هم حالت دگرشیب قرار دارند. نمونه جالبی از دگرشیبی در طبقات ژوراسیک و کرتاسه در ناحیه کرمان دیده می شود.
o ناپیوستگی هم شیب: هرگاه سنگهای موجود در طرفین سطح ناپیوستگی با یکدیگر موازی و بین آنها یک سطح فرسایش مشخص وجود داشته باشد ، ساختمان حاصله به نام ناپیوستگی هم شیب خوانده می شود. معمولا ناپیوستگی هم شیب وسعت زیادی دارد و اختلاف سن سنگهای سطح آن زیاد است.
o ناپیوستگی آذرین پی: در مواردی که سنگهای زیرین سطح ناپیوستگی از نوع آذرین باشد ، به نام ناپیوستگی آذرین پی نامیده می شود. در بعضی موارد ، این نام به ناپیوستگی هایی که سنگهای آنها دگرگونی است نیز اطلاق می شود.
o ناپیوستگی بدون فرسایش: اگر در ناپیوستگی ، سطح فرسایش مشخصی وجود نداشته و طبقات دو طرف سطح ناپیوستگی باهم موازی باشند ، پدیده حاصله به نام ناپیوستگی بدون فرسایش نامیده می شود. بدیهی است در این حالت تشخیص ناپیوستگی فوق العاده مشکل است و تنها در مواردی که اختلاف زمانی قابل توجهی بین دو لایه مجاور موجود باشد ، می توان به وجود آن پی برد.
نشانه های تشخیص ناپیوستگی ها:
• کنگلومرای قاعده: در بسیاری موارد ، طبقات جوان تر ، یعنی طبقاتی که در بالای سطح ناپیوستگی قرار دارند ، با یکنوع کنگلومرا شروع می شود که مشخص پیشروی دریا بر روی سطح ناپیوستگی است.
• قطع ناگهانی گسله ها ، دایکها و پدیده های مشابه: از آنجایی که سنگهای موجود در طرفین سطح ناپیوستگی ، در مراحل مختلف تشکیل شده اند ، لذا در بسیاری موارد ، خصوصیات ویژه این طبقات در امتداد سطح ناپیوستگی قطع می شود. مثلا اگر در طبقات قدیمی ، قبل از تشکیل طبقات جدید ، گسله ای به وجود آمده باشد ، این گسله ها به سطح ناپیوستگی محدود خواهند شد. همچنین اگر در طبقات زیرین ، یک دایک وجود داشته باشد ، در امتداد سطح ناپیوستگی به طور ناگهانی قطع خواهد شد.
• تغییر ناگهانی در مشخصات طبقات: اگر مشخصات سنگها مثل رنگ ، جنس و سایر خصوصیات ، در یک امتداد به طور ناگهانی تغییر کند ، ممکن است در امتداد یاد شده یک ناپیوستگی وجود داشته باشد.
• ویژگیهای ناپیوستگی ها در نقشه های زمین شناسی: ناپیوستگی ها در نقشه های زمین شناسی مشخصات ویژه ای دارند که به کمک آنها ، می توان ناپیوستگی را تشخیص داد.
• اختلاف فاحش در میزان سنگ شدگی طبقات: اگر بین طبقات یک منطقه تفاوت فاحشی در میزان سنگ شدگی و سیمان شدگی طبقات دیده شود ، ممکن است در فصل مشترک این طبقات ، ماسه سنگ و شیل دیده شود ، فصل مشترک این سنگها را می توان به عنوان ناپیوستگی در نظر گرفت.
• اختلاف فاحش در درجه دگرگونی: در حالتی که درجه دگرگونی سنگهای یک منطقه تفاوت بارزی داشته باشد ، می توان تصور کرد که سنگهای با درجه دگرگونی کم ، مدتها پس از سنگهای با درجه دگرگونی زیاد ، به وجود آمده اند و بنابراین ، در فصل مشترک این دو دسته سنگ ممکن است ناپیوستگی وجود داشته باشد.
• اختلاف فاحش در شدت چین خوردگی طبقات: اگر در ناحیه ای ، طبقات شدیدا چین خورده ، در مجاورت طبقاتی که دارای چین خوردگی خفیف و یا به حالت افقی اند ، واقع باشد ، می توان تصور کرد که طبقات با چین خوردگی کمتر ، جوان تر از طبقات دارای چین خوردگی شدیداند و بین آنها ممکن است یک ناپیوستگی وجود داشته باشد.
• نشانه های فسیل شناسی: در بسیاری حالات ، دلایل فسیل شناسی نیز ممکن است برای مشخص کردن یک ناپیوستگی مفید واقع شود. مثلا اگر در ناحیه ای سنگهای حاوی فسیل ها ی تریاس بالا ، بلافاصله در زیر طبقات حاوی فسیل های کرتاسه پایین قرار گیرند ، حتی اگر این طبقات به موازات یکدیگر هم باشند ، باز هم می توان به وجود یک خلا رسوب گذاری در ژوراسیک پی برد و بدین ترتیب ، فصل مشترک طبقات مزبور را به عنوان یک ناپیوستگی هم شیب در نظر گرفت.
نشانه های تشخیص ناپیوستگی از گسله ها:
• از جمله مسائلی که می تواند در تشخیص حقیقی مرزها موثر واقع شود ، ویژگی های خاص ناپیوستگی یا گسله است. مثلا اگر در فصل مشترک طبقات کنگلومرای قاعده دیده شود ، نشانه بارزی بر وجود ناپیوستگی است. به ویژه اگر این کنگلومرا حاوی قطعاتی از سنگهای قدیمی تر باشد ، قطعا می توان آنرا نشانه ناپیوستگی دانست. همچنین نشانه های ویژه گسله از قبیل آینه گسله ، برش و سایر مشخصات ویژه سطح آن ، می تواند به عنوان وجود گسله تعبیر شود.
• بایستی توجه داشت که چون سطح ناپیوستگی از جمله نقاط ضعف طبقات به شمار می آید ، لذا در بعضی حالات ، ممکن است سطح ناپیوستگی در عین حال یک سطح گسله نیز باشد یعنی پس از تشکیل ناپیوستگی ، گسلی نیز در امتداد سطح به وجود آمده باشد.



سایتهای مهم ریاضی
• math.rice.edu مرکز ریاضیات دانشگاه RICE
• www.ams.org انجمن ریاضیات آمریکا
• www.mat.uc.pt مرکز ریاضیات
• cut.the.knot.com/content.html مطالب گوناگون و متنوع ریاضی
• www.math.okstate.edu ریاضیات ایالت OKLAHOMA
• www.math.mun.ca ریاضیات و آمار
• www.algebra.uni-linz.ac.at کاربرد گروهی جبر در Linz
• www.mat.uncc.edu مرکز ریاضیات دانشگاه کارولینای شمالی در شارلوت
• math.harvard.edu دانشگاه هاروارد
• www.wisdom.weizmann.ac.il استادان ریاضی و علوم کامپیوتر
• Linves.levels.unisa.edu.au مدرسه ریاضیات
• www.math.washington.edu مرکز ریاضیات دانشگاه washington
• www.math.ukans.edu مرکز ریاضیات دانشگاه Kanass
• www.math.uci.edu
• Mercurio.mat.uniromal.it سیستم های دینامیک و فراکتالها
• www.ukmail.org/~oswin/into.html مرکز ریاضیات دانشگاه Maryland
• www.mathjobs.org/jobs اطلاعات شغلی ریاضیات
• www.ukc.ac.uk/ims/maths گروه ریاضیات
• www.math.un.nl مرکز ریاضیات دانشگاه Utrecht
• www.cs.elte.hu/geometry هندسه
• www.math.usf.edu مرکز ریاضیات دانشگاه South floride
• www.impa.er انجمن ریاضیات Purae Aplicada
• www.math.ist.utl.pt/~rfren انجمن ممتاز Tecnico
• www.cecm.sfu.ca آزمایشگاه ریاضیات
• www.math.umn.edu مرکز ریاضیات Minnesota
• www.cds.caltech.edu سیستم کنترل و دینامیک
• www.math.ntnu.no انجمن سخت کوشی ریاضی
• www.maths.qmw.ac-uk مدارس علوم ریاضیات
• www.math.duke.edu مرکز ریاضیات دانشگاه Duke
www.math.purdue.edu مرکز ریاضیات دانشگاه PURDUE
• www.maths.ox.ac.uk انجمن ریاضیات دانشگاه Oxford
• www.cs.berkeley.edu بخش های علوم کامپیوتر
• http://www.math.rutgers.edu مرکز جدید ریاضیات Brunswick
• MathWorld
• PlanetMath
• Topology Atlas
• Mathematical Atlas
• Finite Group Representation Atlas
• Association for women in Math
• The pi pages
• Prime numbers
• Fibonacci numbers
• World of Escher
• Sekino's Fractal Gallery
• Knotplot Site
• Foundations of Mathematics
• Philosophy Sites on the Internet
• Mathematical and Educational Quotation Server
The MacTutor History of Mathematics archive
99
    آخرین مطالب شرکت گروه ایده ال رایانه
    ورزش- نقش در سلامتی روان انسان نقش ورزش درسلامت روان... ورزش- تغذیه ورزشی بسم الله الرحمن الرحیم تغذیه ورزشی... مهندسی صنایع- مدیریت درهرسازمان بندهایی وجود دارد... کامپیوتر-کلیه مقالات به پست الکترونیکی زده شود مقدمه... فیزیک- ماوراء کوانتوم ماورای کوانتوم فلسفه فیزیک... شیمی- نانو تکنولوژی موضوع: نانو مواد و نانو ساختارها... شیمی- نانو تکنولوژی موضوع: نانو مواد و نانو ساختارها... مهندسی عمران- شهر سازی نوین طراحی شهری در شهر بوستون... پزشکی- عوامل جلوگیری از سرطان تغذیه و پیش گیری از... ریاضیات- حد و پیوستگی در ریاضیات، مفهوم حد، برای... افغانستان - حقوق زنان فروش اجباری زنان شوهردار درافغانستان... حقوق- سفته سفته ٢٨٣٨ سفته دو قسم است: اول: سفته حقیقى... حسابداری- قوانین آیین رفتار حرفه ای مصوب • کلیات... اثار گلخانه ای- جزر و مد گرم شدن زمین یعنی چه؟... تاریخ-مغول و ایلخان مغول و ایلخانان «736 - 614 ق... دین- جایگاه بینش در اسلام جایگاه رفیع دانش در اسلام... بمب هسته ای- انرژی هسته ای تحولاتی که به کشف بمب... محیط زیست-توصیف بهداشت محیط توصیف بهداشت محیط محیط... - اقتصاد-یارانه نقدی و غیر نقدی دلیل متعددی برای... دکتر حسابی سید محمود حسابی در سال 1281 (ه.... زبان شناسی نوین زبانشناسی میکوشد تا به پرسشهایی بنیادین... ادبیات فارسی- پروین اعتصامی پروین اِعتِصامی، از بانوان... امور قرارداد های رایانه ای پیش قرارداد نگهداری تعمیرات... نحوه نگارش رزومه نحوه نگارش رزومه شیوه های متفاوتی... نحوه نگارش پروپوزال نحوه نگارش پروپوزال پروپوزال... طریقه نگارش مقالات تحقیقاتی طریقة‌ نگارش‌ مقالات‌... فرمت های استخدامی مرتبط با کارگر- کارفرما نام: ....